按频率表求中位数：用累计频数定位

题意

表里存的是「数值 + 出现次数」，而不是展开后的明细。求所有数字（按次数展开后）的中位数。

表结构

• Numbers：Number（主键）、Frequency

思路

不用真的展开。按数值排序算累计频数：某个数值覆盖的位置区间是（之前的累计数, 之前的累计数 + 自身频数]。中位数位置是总数的一半附近，只要某个数值的区间覆盖了总数/2，它就是中位数（或中位数之一），对命中的数值取平均即可。

参考解法

写法 1：窗口累计频数，区间覆盖总数一半的数值就是中位数

select 
    avg(cast(number as float)) median
from 
    (
        select 
            Number,
            Frequency,
            sum(Frequency) over(order by Number) - Frequency prev_sum,
            sum(Frequency) over(order by Number) curr_sum
        from Numbers
    ) t1,
    (
        select 
            sum(Frequency) total_sum
        from Numbers
    ) t2
where 
    t1.prev_sum <= (cast(t2.total_sum as float) / 2) and 
    t1.curr_sum >= (cast(t2.total_sum as float) / 2)